Eksponensieel - Geweegde Bewegende Gemiddelde Grafiek Byvoorbeeld

Die eksponensieel Geweegde bewegende gemiddelde (EWMA) is 'n statistiek vir die monitering van die proses wat gemiddeldes die data op 'n manier dat al hoe minder gewig gee om data as hulle verder in die tyd verwyder. Vergelyking van Shewhart beheer grafiek en EWMA beheer grafiek tegnieke Vir die Shewhart grafiek beheer tegniek, die besluit oor die toestand van die beheer van die proses te eniger tyd, (t), hang uitsluitlik op die mees onlangse meting van die proses en, natuurlik, die mate van waaragtigheid van die skattings van die beheer perke van historiese data. Vir die EWMA beheer tegniek, die besluit hang af van die EWMA statistiek, wat is 'n eksponensieel geweegde gemiddeld van alle vorige data, insluitend die mees onlangse meting. Deur die keuse van gewig faktor, (lambda), kan die EWMA beheer proses sensitief vir 'n klein of geleidelike drif in die proses gemaak word, terwyl die Shewhart beheer proses net kan reageer wanneer die laaste data punt is buite 'n beheer limiet. Definisie van EWMA Die statistiek wat bereken is: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1, 2,, ldots ,, n. waar (mbox 0) is die gemiddeld van historiese data (teiken) (Yt) is die waarneming by die tyd (t) (N) is die aantal waarnemings word gemonitor insluitend (mbox 0) (0 Interpretasie van EWMA beheer grafiek Die rooi kolle is die rou data van die kronkelende lyn is die EWMA statistiek met verloop van tyd. die grafiek vertel ons dat die proses is in beheer, want almal (mbox t) lê tussen die beheer perke. Maar dit lyk asof daar 'n tendens opwaarts wees vir die laaste 5 periods. What is 'n EWMA grafiek wat is 'n EWMA grafiek 'n EWMA beheer grafiek is 'n tyd-geweegde beheer grafiek wat die eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes erwe. EWMA kaarte is veral geskik vir prosesse wat 'n dryf stal monitor beteken met verloop van tyd, of vir die opsporing klein verskuiwings in 'n proses. byvoorbeeld, kan 'n EWMA grafiek op te spoor drif wat veroorsaak word deur instrument dra. voorbeeld van 'n EWMA grafiek 'n vervaardiger van centrifuge rotors wil die deursnee van al rotors wat tydens 'n week op te spoor. die deursnee moet wees naby aan die teiken want selfs klein verskuiwings veroorsaak probleme. EWMA grafiek Die punte is binne die beheer perke. Geen tendense of patrone getoon. Die rotor deursnee lyk stabiel. Wat is geplot punte gebaseer op die plot punte kan gebaseer wees op óf subgroepe of individuele waarnemings. Wanneer data in subgroepe, is eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes bereken vanaf die subgroep beteken. As jy individuele waarnemings plot, is eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes bereken vanaf die individuele waarnemings. By verstek, die bewegende reeks is van lengte 2, aangesien agtereenvolgende punte het die hoogste kans om gelyk. Jy kan ook die lengte van die bewegende reeks verander. Riglyne vir die keuse van die gewig vir 'n EWMA grafiek Die berekeninge vir elke punt op 'n EWMA grafiek sluit inligting uit die vorige punte. Die punte word geweeg gebaseer op 'n gebruiker-gespesifiseerde gewig faktor. 'N Voordeel van EWMA kaarte is dat hulle nie baie geraak toe 'n klein of 'n groot waarde gaan die berekening. Deur die verandering van die gewig (ook bekend as lambda of) en die breedte van die beheer perke, kan jy 'n verskuiwing van byna enige grootte op te spoor. As gevolg hiervan, is EWMA kaarte dikwels gebruik om te monitor in-beheer prosesse vir klein verskuiwings weg van die teiken. Gewoonlik gebruik jy kleiner gewigte om kleiner skofte te spoor. Byvoorbeeld, gewigte tussen 0.05 en 0.25 werk goed. Spesifiseer die breedte van die beheer perke By verstek, is Minitabs beheer perke vertoon 3 standaardafwykings bo en onder die middellyn. Om die breedte van die beheer perke verander vir 'n grafiek, doen die volgende: Kies Rom GT beheer Charts GT-Time Geweegde Charts GT EWMA. Klik EWMA Options en klik op die blad toetse. Onder K. verander die waarde vir 1 punt meer as K standaardafwykings vanaf middellyn. Oor die vermiste subgroep boodskap beteken Ten einde 'n EWMA grafiek te skep, moet jy ten minste een nonmissing waarneming in elke subgroep het. As jy 'n subgroep waar al die waarnemings ontbreek, Minitab vertoon 'n fout en nie genereer die chart. Exploring Die eksponensieel Geweegde Moving Gemiddelde Volatiliteit is die mees algemene maatstaf van risiko, maar dit kom in verskeie geure. In 'n vorige artikel het ons gewys hoe om eenvoudige historiese wisselvalligheid te bereken. (Om hierdie artikel te lees, sien Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko te meet.) Ons gebruik Googles werklike aandele prys data om daaglikse wisselvalligheid gebaseer op 30 dae van voorraad data bereken. In hierdie artikel, sal ons verbeter op eenvoudige wisselvalligheid en bespreek die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA). Historiese Vs. Geïmpliseer Volatiliteit Eerste, laat sit hierdie metrieke in 'n bietjie van perspektief. Daar is twee breë benaderings: historiese en geïmpliseer (of implisiete) wisselvalligheid. Die historiese benadering veronderstel dat verlede is proloog ons geskiedenis te meet in die hoop dat dit voorspellende. Geïmpliseerde wisselvalligheid, aan die ander kant, ignoreer die geskiedenis wat dit oplos vir die wisselvalligheid geïmpliseer deur markpryse. Hulle hoop dat die mark weet die beste en dat die markprys bevat, selfs al is implisiet, 'n konsensus skatting van wisselvalligheid. (Vir verwante leesstof, sien die gebruike en beperkinge van Volatiliteit.) As ons fokus op net die drie historiese benaderings (op die bogenoemde links), hulle het twee stappe in gemeen: Bereken die reeks periodieke opgawes Pas 'n gewig skema Eerstens, ons bereken die periodieke terugkeer. Dis gewoonlik 'n reeks van die daaglikse opgawes waar elke terugkeer uitgedruk in voortdurend saamgestel terme. Vir elke dag, neem ons die natuurlike log van die verhouding van aandele pryse (dit wil sê die prys vandag gedeel deur die prys gister, en so aan). Dit veroorsaak 'n reeks van die daaglikse opbrengs van u ek u i-m. afhangende van hoeveel dae (m dae) ons meet. Dit kry ons by die tweede stap: Dit is hier waar die drie benaderings verskil. In die vorige artikel (Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko Gauge), ons het getoon dat onder 'n paar aanvaarbare vereenvoudigings, die eenvoudige afwyking is die gemiddeld van die kwadraat opbrengste: Let daarop dat hierdie som elk van die periodieke opgawes, verdeel dan wat totaal deur die aantal dae of waarnemings (m). So, dit is regtig net 'n gemiddeld van die kwadraat periodieke opgawes. Anders gestel, is elke vierkant terugkeer gegee 'n gelyke gewig. So as alfa (a) is 'n gewig faktor (spesifiek, 'n 1 / m), dan 'n eenvoudige variansie lyk iets soos hierdie: Die EWMA Verbeter op Eenvoudige Variansie Die swakheid van hierdie benadering is dat alle opgawes verdien dieselfde gewig. Yesterdays (baie onlangse) terugkeer het geen invloed meer op die variansie as verlede maande terugkeer. Hierdie probleem is opgelos deur die gebruik van die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA), waarin meer onlangse opbrengste het 'n groter gewig op die variansie. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) stel lambda. wat die smoothing parameter genoem. Lambda moet minstens een wees. Onder daardie toestand, in plaas van gelyke gewigte, elke vierkant terugkeer is geweeg deur 'n vermenigvuldiger soos volg: Byvoorbeeld, RiskMetrics TM, 'n finansiële risikobestuur maatskappy, is geneig om 'n lambda van 0,94, of 94. gebruik in hierdie geval, die eerste ( mees onlangse) kwadraat periodieke terugkeer is geweeg deur (1-0,94) (. 94) 0 6. die volgende kwadraat terugkeer is bloot 'n lambda-veelvoud van die vorige gewig in hierdie geval 6 vermenigvuldig met 94 5.64. En die derde voor dae gewig gelyk (1-0,94) (0.94) 2 5,30. Dis die betekenis van eksponensiële in EWMA: elke gewig is 'n konstante vermenigvuldiger (dit wil sê lambda, wat moet wees minder as een) van die dae gewig voor. Dit sorg vir 'n afwyking wat geweeg of voorkeur vir meer onlangse data. (Vir meer inligting, kyk na die Excel Werkkaart vir Googles Volatiliteit.) Die verskil tussen net wisselvalligheid en EWMA vir Google word hieronder getoon. Eenvoudige wisselvalligheid effektief weeg elke periodieke terugkeer deur 0,196 soos uiteengesit in kolom O (ons het twee jaar van die daaglikse aandeleprys data. Dit is 509 daaglikse opgawes en 1/509 0,196). Maar let op dat Kolom P ken 'n gewig van 6, dan 5.64, dan 5.3 en so aan. Dis die enigste verskil tussen eenvoudige variansie en EWMA. Onthou: Nadat ons die hele reeks (in kolom Q) het ons die variansie, wat is die kwadraat van die standaardafwyking som. As ons wil hê wisselvalligheid, moet ons onthou om die vierkantswortel van daardie afwyking te neem. Wat is die verskil in die daaglikse wisselvalligheid tussen die variansie en EWMA in Googles geval beduidende: Die eenvoudige variansie het ons 'n daaglikse wisselvalligheid van 2,4, maar die EWMA het 'n daaglikse wisselvalligheid van slegs 1.4 (sien die sigblad vir besonderhede). Blykbaar, Googles wisselvalligheid bedaar meer onlangs dus kan 'n eenvoudige variansie kunsmatig hoog wees. Vandag se afwyking is 'n funksie van Pior Dae Variansie Youll kennisgewing wat ons nodig het om 'n lang reeks van eksponensieel afneem gewigte bereken. Ons sal nie die wiskunde doen hier, maar een van die beste eienskappe van die EWMA is dat die hele reeks gerieflik verminder tot 'n rekursiewe formule: Rekursiewe beteken dat vandag se stryd verwysings (dit wil sê 'n funksie van die vorige dae variansie). Jy kan hierdie formule in die sigblad ook, en dit lei tot die presies dieselfde resultaat as die skuldbewys berekening Dit sê: Vandag se variansie (onder EWMA) gelyk yesterdays variansie (geweeg volgens lambda) plus yesterdays kwadraat terugkeer (geweeg deur een minus lambda). Let op hoe ons net bymekaar te tel twee terme: yesterdays geweegde variansie en yesterdays geweeg, vierkantig terugkeer. Net so is, lambda is ons glad parameter. 'N Hoër lambda (bv soos RiskMetrics 94) dui stadiger verval in die reeks - in relatiewe terme, gaan ons meer datapunte in die reeks en hulle gaan stadiger af te val. Aan die ander kant, as ons die lambda verminder, dui ons hoër verval: die gewigte val vinniger af en, as 'n direkte gevolg van die snelle verval, is minder datapunte gebruik. (In die sigblad, lambda is 'n inset, sodat jy kan eksperimenteer met sy sensitiwiteit). Opsomming Volatiliteit is die oombliklike standaardafwyking van 'n voorraad en die mees algemene risiko metrieke. Dit is ook die vierkantswortel van variansie. Ons kan variansie histories of implisiet (geïmpliseer wisselvalligheid) te meet. Wanneer histories meet, die maklikste metode is eenvoudig variansie. Maar die swakheid met 'n eenvoudige afwyking is alle opgawes kry dieselfde gewig. So staan ​​ons voor 'n klassieke kompromis: ons wil altyd meer inligting, maar hoe meer data het ons die meer ons berekening verwater deur verre (minder relevant) data. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) verbeter op eenvoudige variansie deur die toeken van gewigte aan die periodieke opgawes. Deur dit te doen, kan ons albei gebruik 'n groot monster grootte, maar ook 'n groter gewig te gee aan meer onlangse opbrengste. (Om 'n fliek handleiding te sien oor hierdie onderwerp, besoek die Bionic skilpad.) EWMA Chart in Excel Gebruik die EWMA Chart wanneer jy 'n monster en wil klein verskuiwings op te spoor in prestasie. Die EWMA (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) kaarte prestasie is soortgelyk aan die Cusum grafiek. Voorbeeld van 'n EWMA Chart geskep in die QI Makro vir Excel Om 'n EWMA beheer grafiek binne die QI Makro skep: Lig jou data en kies quotEWMAquot van die quotControl Charts (SPC) quot aftrekkieslys (ons bied 'n EWMA vul-in - die-blank sjabloon, sowel). Sodra gekies, sal jy gevra word om óf aanvaar die standaard alfa parameter van 0,2 of tik in jou eie: Per Montgomery 4de uitgawe, ldquovalues ​​van die interval 0.05 werk goed in die praktyk, met 0.05, 0.10 en 0.20 wat gewild keuses. 'N Goeie reël is om kleiner waardes van gebruik om kleiner shifts. rdquo spoor Nadat jy jou grafiek geskep het, kan jy werk / u alfa parameter wysig, onder die quotObs 1 blad Dataquot, in die quotWeightquot sel: Let. Hoe laer die waarde van die alfa parameter, sal die nader jou UCL en LCL wees om die CL en omgekeerd. Leer meer. Om 'n Ewma Chart behulp QI Macros. EWMA Chart Sjabloon in Excel Gebruik die EWMA Chart sjabloon wanneer jy 'n monster en wil klein verskuiwings op te spoor in prestasie te skep. Voorbeeld van 'n EWMA Chart geskep in die QI Makro vir Excel Om 'n EWMA beheer grafiek binne die QI Makro skep: Hierdie voorbeeld van Montgomerys Inleiding tot statistiek Quality Control gebruik 'n vaste standaardafwyking, gemiddelde en lambda: Gemiddeld 10 Standaardafwyking 1 Lambda 2.7 ( in plaas van die gewone 3) As jy dit nie spesifiseer hierdie waardes, hulle sal outomaties bereken uit jou data. Leer meer. Om 'n Ewma Chart Sjabloon behulp QI Makro skep. Hoekom Kies QI Makro gemak - Wizard kies die Reg beheer Chart vir jou - Bespaar tyd - akkurate resultate sonder sorge - Werke Reg in Excel XL2007-2016 Ekstra funksies - Turns onstabiele toestande Red - Skep Stair Stap Limits - Chart Menu Automatiseert: Voeg data, Target Lines, Herb Reken Limits, ens - 1 Klik beheer Chart Dashboard Bekostigbare - Net 229 per lisensie en minder met die hoeveelheid Afslag